Các đa thức Chebyshev loại I đầu tiên trong khoảng −1 < x < 1: Đồ thị của T0, T1, T2, T3, T4 và T5.

Các đa thức Chebyshev loại I đầu tiên:

T 0 ( x ) = 1 {\displaystyle T_{0}(x)=1\,} T 1 ( x ) = x {\displaystyle T_{1}(x)=x\,} T 2 ( x ) = 2 x 2 − 1 {\displaystyle T_{2}(x)=2x^{2}-1\,} T 3 ( x ) = 4 x 3 − 3 x {\displaystyle T_{3}(x)=4x^{3}-3x\,} T 4 ( x ) = 8 x 4 − 8 x 2 + 1 {\displaystyle T_{4}(x)=8x^{4}-8x^{2}+1\,} T 5 ( x ) = 16 x 5 − 20 x 3 + 5 x {\displaystyle T_{5}(x)=16x^{5}-20x^{3}+5x\,} T 6 ( x ) = 32 x 6 − 48 x 4 + 18 x 2 − 1 {\displaystyle T_{6}(x)=32x^{6}-48x^{4}+18x^{2}-1\,} T 7 ( x ) = 64 x 7 − 112 x 5 + 56 x 3 − 7 x {\displaystyle T_{7}(x)=64x^{7}-112x^{5}+56x^{3}-7x\,} T 8 ( x ) = 128 x 8 − 256 x 6 + 160 x 4 − 32 x 2 + 1 {\displaystyle T_{8}(x)=128x^{8}-256x^{6}+160x^{4}-32x^{2}+1\,} T 9 ( x ) = 256 x 9 − 576 x 7 + 432 x 5 − 120 x 3 + 9 x . {\displaystyle T_{9}(x)=256x^{9}-576x^{7}+432x^{5}-120x^{3}+9x.\,} Các đa thức Chebyshev loại II đầu tiên trong khoảng −1 < x < 1: Đồ thị của U0, U1, U2, U3, U4 và U5.Không thể hiện trong ảnh, Un(1) = n + 1 and Un(−1) = (n + 1)(−1)n.

Các đa thức Chebyshev loại II đầu tiên:

U 0 ( x ) = 1 {\displaystyle U_{0}(x)=1\,} U 1 ( x ) = 2 x {\displaystyle U_{1}(x)=2x\,} U 2 ( x ) = 4 x 2 − 1 {\displaystyle U_{2}(x)=4x^{2}-1\,} U 3 ( x ) = 8 x 3 − 4 x {\displaystyle U_{3}(x)=8x^{3}-4x\,} U 4 ( x ) = 16 x 4 − 12 x 2 + 1 {\displaystyle U_{4}(x)=16x^{4}-12x^{2}+1\,} U 5 ( x ) = 32 x 5 − 32 x 3 + 6 x {\displaystyle U_{5}(x)=32x^{5}-32x^{3}+6x\,} U 6 ( x ) = 64 x 6 − 80 x 4 + 24 x 2 − 1 {\displaystyle U_{6}(x)=64x^{6}-80x^{4}+24x^{2}-1\,} U 7 ( x ) = 128 x 7 − 192 x 5 + 80 x 3 − 8 x {\displaystyle U_{7}(x)=128x^{7}-192x^{5}+80x^{3}-8x\,} U 8 ( x ) = 256 x 8 − 448 x 6 + 240 x 4 − 40 x 2 + 1 {\displaystyle U_{8}(x)=256x^{8}-448x^{6}+240x^{4}-40x^{2}+1\,} U 9 ( x ) = 512 x 9 − 1024 x 7 + 672 x 5 − 160 x 3 + 10 x . {\displaystyle U_{9}(x)=512x^{9}-1024x^{7}+672x^{5}-160x^{3}+10x.\,}